Sudut terbentuk karena adanya pertemuan antara dua sinar garis yang bertemu pada sebuah titik. Suatu sudut terbentuk karena adanya perpotongan dari dua sinar garis yang berpotongan tepat di satu titik, sehingga titik potongnya disebut titik sudut.
Secara sistematis, hubungan sinar garis dan titik sudut dapat digambarkan sebagai berikut :
Gambar Sudut yang Terbentuk dari Dua Sinar Garis
Nama suatu sudut bisa berupa simbol α, β, dan yang lainnya atau berdasarkan titik- titik yang melalui garis yang berpotongan tersebut. Biasanya, satuan sudut dinyatakan dalam dua jenis, yakni derajat (°) dan radian (rad). Nama sudut diberikan berdasarkan huruf- huruf yang ada pada ujung- ujung garis di sudut tertentu. Besar sudut satu putaran penuh adalah 360°.
Contoh pada gambar 12 nama sudutnya adalah sudut ABC (∠ABC) atau bisa juga sudut CBA(∠CBA). Selain sudut ABC (∠ABC) dan sudut CBA(∠CBA) bisa juga disebut sudut B (∠B). Dan besar ∠B dapat ditulis m∠B. Sudut ABC ini terbentuk dari dua sinar garis, yaitu sinar BC dan sinar BA dan bertemu atau berhimpit di suatu titik yang disebut titik sudut B.
| 1 |  |
Sudut lancip yang besarnya kurang dari seperempat putaran penuh. Ukuran sudut lancip kurang dari 90° atau sudut yang besarnya antara 0°dan 90°. |
| 2 |  |
Sudut siku- siku adalah sudut yang besarnya seperempat putaran penuh. Ukuran sudut siku- siku sebesar 90°. |
| 3 |  |
Sudut tumpul adalah sudut yang besarnya lebih dari seperempat putaran tetapi kurang dari setengah putaran. Sudut tumpul memiliki ukuran sebesar anatara 90° dan 180°. |
| 4 |  |
Sudut lurus memiliki besar setengah putaran penuh. Ukuran sudut lurus sebesar 180°. |
5 |  |
Sudut refleks memiliki besar lebih dari setengah putaran akan tetapi kurang dari satu putaran penuh. Sudut refleks memiliki ukuran sebesar antara 180° dan 360°. |
Untuk mengukur sudut, secara manual dapat menggunakan alat ukur sudut yaitu busur. Alat ini digunakan untuk mengukur suatu sudut yang sudah terbentuk dan juga bisa digunakan untuk membentuk besar sudut yang akan digambar
Gambar Busur Derajat Alat untuk Mengukur Sudut
Alat ini dapat digunakan untuk mengukur suatu sudut yang sudah terbentuk dan juga bisa digunakan untuk membentuk besar sudut yang akan digambar.
Gambar Cara Mengukur Suatu Sudut dengan Busur Derajat
Cara mengukur sudut menggunakan busur derajat, pertama meletakkan busur derajat di atas gambar sudut. Selanjutnya, meletakkan titik pusat busur derajat di titik sudut pada gambar sudut yang diukur.
Misalnya, seperti gambar 21 mau mengukur sudut CAB maka titik pusat busur derajat diletakkan di titik A. Kemudian, perhatikan garis atau kaki sudut yang membentuk sudut itu. Cara membacanya, dimulai dari 0 derajat yang ada di sebelah kanan maupun kiri, tergantung pada bentuk gambar sudut. Karena menggunakan gambar di atas maka membaca angka dari sisi kanan yang menunjukkan kaki sudut menunjuk ke 60 derajat yang berarti m∠CAB adalah 60°.
Gambar Mengukur Sudut yang Dibentuk Jarum Jam
Pada jam, terdapat 12 angka yang bisa menjadi ruas untuk petunjuk menghitung sudut. Dalam 1 jam pergerakan jarum jam pendek jika berputar satu putaran penuh artinya jarum bergerak selama 12 jam atau 360. Sehingga untuk mengetahui besar derajat di setiap ruasnya, maka :
1 putaran = 12 jam = 360°
1 jam = 360°/12 jam = 30°
Jadi, 1 jam = 30°
Tentukan ukuran sudut yang dibentuk oleh jarum jam dan jarum menit ketika menunjukkan pukul 10.00!
Penyelesaian :
Dengan memperhatikan Gambar 23, bisa dapat dilihat bahwa pada pukul 10.00, jarum jam menunjuk ke arah bilangan 10 dan jarum menit menunjuk ke arah bilangan 12, sehingga sudut yang terbentuk adalah 5/6 putaran penuh. 5/6 × 360 = 300° Jadi sudut yang terbentuk oleh jarum jam dan jarum menit ketika pukul 10.00 adalah 300°.
Tentukan besar sudut yang dibentuk oleh jarum jam dan jarum menit ketika menunjukkan pukul 04.00.
Penyelesaian :
Dengan memperhatikan Gambar 24, bisa dapat dilihat bahwa pada pukul 04.00, jarum jam menunjuk ke arah bilangan 4 dan jarum menit menunjuk ke arah bilangan 12, sehingga sudut yang terbentuk adalah 1/3 putaran penuh. 1/3 × 360 = 120° Jadi sudut yang terbentuk oleh jarum jam dan jarum menit ketika pukul 04.00 adalah 120°.
